作业帮极难的数学题!已知a+b=-4,ab=1,求a（根号下b分之a）+b（根号下a分之b）的值,要详细解释!快!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:49:59
极难的数学题!已知a+b=-4,ab=1,求a（根号下b分之a）+b（根号下a分之b）的值,要详细解释!快!
极难的数学题!
已知a+b=-4,ab=1,求a（根号下b分之a）+b（根号下a分之b）的值,要详细解释!快!
极难的数学题!已知a+b=-4,ab=1,求a（根号下b分之a）+b（根号下a分之b）的值,要详细解释!快!
a+b0
∴a
先通分啊，分子是a的平方加上b的平方，分母是根号下ab，分母根据已知条件得出，分子
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab,也可以计算出来
已知a+b=-4
额额额额额额额额
答案为14，不明白可以继续问
a（根号下b分之a）+b（根号下a分之b）
=a√(ab/b²)+b√(ab/a²)
=a/b√ab+b/a√ab
=√ab×(a/b+b/a)
=√ab×(a²+b²)/ab
=√ab×(a²+2ab+b²-2ab)/ab
=√ab×{(a+b)²-2ab】/ab
=1×[(-4)²-2]/1
=14
(要计算的表达式)^2=a^3/b+b^3/a+2ab=(a^4+2a^2·b^2+b^4)/ab=(a^2+b^2)^2=((a+b)^2-2ab)
a√(a/b) +b √(b/a)
= (a√ab)/b + (b√ab)/a
= (√ab) *(a/b + b/a)
= (√ab) *(a^2 + b^2)/ab
= (a^2 + b^2)/（√ab）
= [（a+b)^2-2ab]/（√ab）
带入ab 和a+b即可
= [16 - 2]/√1
= ±14
∵ab=1>0∴a、b同号，
∵a+b=-4<0∴a<0. b<0.
∴原式=a√[a²/(ab)]+b√[b²/(ab)]
∵ab=1
∴原式=a√(a²)+b√(b²)
∵a＜0,b＜0
∴原式=-a²-b²=-(a+b)²+2ab=-(-4)²+2×1=-16+2=-14
a+b=-4,ab=1
a<0,b<0
设a（√a/b）+b（√b/a）
[a（√a/b）+b（√b/a）]^2＝y^2
y^2=a^3/b+b^3/a+2ab=(a^2+b^2)^2/ab
=[(a+b)^2-2ab]^2/ab
=(16-2)^2/1
=14^2
y= -14
根号下b分之a有意义，两个相加为负数，且互为相反数，所以a、b均为负数。
a=1/b b=1/b
a（√a/b）+b（√b/a）
=a√a² + b√b²
= -a² -b²
= -(a+b)² + 2ab
= -16+2
=-14