三角形ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,E是BC的中点,求证:DE＝1／2AB．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 22:54:12

三角形ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,E是BC的中点,求证:DE＝1／2AB．
三角形ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,E是BC的中点,求证:DE＝1／2AB．

三角形ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,E是BC的中点,求证:DE＝1／2AB．
楼下的你不懂就别乱说直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
还有 ABC根本就不是直角三角形你别乱加条件误人子弟
还是我这种方法
取AC中点F,连接EF,DF.
因为DF只中位线,则∠FEC=∠B=2∠C,FE=1/2AB
因为三角形ADC是直角三角形,F为斜边上的中点,所以DF=FC,所以∠FDC=∠C.
又因为∠FEC=∠FDC+∠DFE,所以∠DFE=∠FDE,所以DE=FE
所以DE=1/2AB

BD=AB*Cos(2C)
because AD=AB*Sin(2C)
so CB=4AB(CosC)^2-AB
and CE=CB/2
so ED=CB-BD-CE
代入相关值即得证
也许由简单的边角关系可证担我不知到

图啊！！

你说的初二学生根本理解不了

直角三角形斜边上的高等于斜边的一半,你这概念不正确啊！没这定理！
这个啊，应先证它是含30度的直角三角形再找边角关系。
因为AD垂直于BC
所以三角形ABD和ADC为直角三角形
又因为∠B＝2∠C，∠B：∠C=1：2，∠ADB=∠ADC=90度
所以∠B=90*2/3=60度
又因为点E为BC中点
所以AE=BE=EC=AB
所以三...

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图!

三角形ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,E是BC的中点,求证:DE＝1／2AB．已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1／2AB紧急在Rt三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC（∠C-∠B）. 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图在三角形ABC中∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,证CD=2AB 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,探求线段AB.CD.BD的关系在三角形ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试说明AB+BD等于CD 如图:三角形ABC中,AD垂直BC于D,∠B=2∠C.求证:AB＋BD＝CD 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积和bc的长已知三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E是BC中点,∠B=2∠C,求证:DE=二分之一AB