如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm(1)用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少?(2)用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住,圆形纸片的半径最小是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 12:48:18
如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm(1)用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少?(2)用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住,圆形纸片的半径最小是多少?
如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm
(1)用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少?
(2)用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住,圆形纸片的半径最小是多少?
如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm(1)用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少?(2)用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住,圆形纸片的半径最小是多少?
(1)
设内切圆的半径为R
易得三角形底边上的高为40
∴1/2(50+50+60)×R=1/2×60×40
∴R=15
即用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是15cm
(2)
设外接圆的半径为R
则50×50=40×2R
解得R=125/4
即圆形纸片的半径最小是125/4cm
1)这个问题相当于求三角形内切圆的半径,此题求出来等于15 cm
2) 这个问题相当于求三角形外接圆的半径,此题求出来等于31.25 cm
(1)由勾股定理可求得底边上的高为40
S=40*60/2=1200
设半径为r,则S=(a+b+c)*r/2=1200
r=15
(2)在等腰三角形ABC中,AB=AC=50,BC=60,这个圆的圆心为O,AO的延长线交BC于D。
设半径为R,则OB=R,OD=40-R,BD=30
OB^2=OD^2+BD^2
R=125/4...
全部展开
(1)由勾股定理可求得底边上的高为40
S=40*60/2=1200
设半径为r,则S=(a+b+c)*r/2=1200
r=15
(2)在等腰三角形ABC中,AB=AC=50,BC=60,这个圆的圆心为O,AO的延长线交BC于D。
设半径为R,则OB=R,OD=40-R,BD=30
OB^2=OD^2+BD^2
R=125/4
收起