三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:34:06

三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为?
三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为?

三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为?
因正弦值最大是1,最小为-1,而sin2A*sin2B=1,且三角形中sin2A=sin2B=1或sin2A=sin2B=-1. 因0<2A<360度, sin2A=sin2B=1时,2A=90度,2B=90度即A=B=45度,三角形是等腰直角三角形; sin2A=sin2B=-1时,2A=2B=270度,A=B=135度,但A+B=270度,不可能. 总之,满足条件的三角形只能是等腰直角三角形.