1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:34:34
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上
的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定
(用空间向量的方法求证)
t
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系
平行
面ABCD是底面
(1)作ME⊥AB于E,连接NE
∵ME⊥AB,BB1⊥AB(同一平面内)
∴ME//AB
∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a -√2a/3)/√2a =2/3
∴AE/AB=1/3
又∵AN/AC=(√2a/3) / (√2a ) =1/3
∴AE/AB = AN/AC
∴NE // BC面
∵BC∈面BB1C1C NE在平面外
∴NE // 面BB1C1C
同理ME // 面BB1C1C
又∵ME,NE相交于点E
∴面MNE // 面BB1C1C
∴MN//面BB1C1C