求函数f(x)=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:51:27

求函数f(x)=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域.
求函数f(x)=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域.

求函数f(x)=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域.
f(x)=√(-x^2+5x-4)+1/(x-2)
定义域是:-x^2+5x-4≥0,且x-2≠0
===> x^2-5x+4≤0,且x≠2
===> (x-1)(x-4)≤0且x≠2
===> 1≤x≤4,且x≠2

--x>=0
x--2不等于0
由此可知:函数f(x)的定义域是:x<=0.

根号下不能为负。所以根号-x,得到x不大于0.

分母不能为0.所以,不等于2.(若最后一项分母没有-2,只是x,则x不等于0)

得到x>=0,且不等于2.(若分母没有-2,则,x>0)