若{x|ax平方-x+b=0}={-1},求a b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:37:13

若{x|ax平方-x+b=0}={-1},求a b
若{x|ax平方-x+b=0}={-1},求a b

若{x|ax平方-x+b=0}={-1},求a b
即方程只有一个解,这个解是x=-1
a=0
则x=b
所以a=0,b=-1
a≠0
则方程就是(x+1)²=0
x²+2x+1=0
即-1/2x²-x-1/2=0
所以a=0,b=-1或a=-1/2,b=-1/2

因为{x|ax^2-x+b=0}={-1},所以方程ax^2-x+b=0只有一个根-1或有两个相等的实数根-1
当只有一个根-1时,a=0,b=-1
当两个相等的实数根-1时,根据韦达定理:-1+(-1)=1/a,所以a=-1/2;-1*(-1)=b/a,所以b=-1/2

二次方程只有一个解 b平方-4ac=1-4ab=0 ab=1/4 ; -1带进方程中有a+1+b=0,两个式子联立方程组 解得a=-1/2 b==-1/2