sin4(10)+sin4(50)+sin4(70)如何化简4代表4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:38:40

sin4(10)+sin4(50)+sin4(70)如何化简4代表4次方
sin4(10)+sin4(50)+sin4(70)如何化简4代表4次方

sin4(10)+sin4(50)+sin4(70)如何化简4代表4次方
等于1.125
先用两次二倍角公式把四次方变成一次:sin(x)^4=cos(4x)/8-cos(2x)/2+3/8
结果全用余弦表示,整理后得到:5/8*[cos(80)+cos(40)-cos(20)]+9/8
再用和差化积:cos(80)+cos(40)=2*cos(60)*cos(20)=cos(20)
因此最终结果等于9/8