解不等式:lg(X+1)≤2lg(2X-1)如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:56:13

解不等式:lg(X+1)≤2lg(2X-1)如题
解不等式:lg(X+1)≤2lg(2X-1)
如题

解不等式:lg(X+1)≤2lg(2X-1)如题
lg(X+1)≤2lg(2X-1)
对数函数的性质得X+1＞0且2X-1＞0
解得X>1/2
而y=lgx在定义域上单调递增,且2lg(2X-1)=lg(2X-1)^2
所以X+1≤(2X-1)^2
解得X≤0或X≥5/4
而X>1/2,取交集得X≥5/4


原不等是等价于
X+1＞0
2X-1＞0
(2X-1)^2≥X+1
解之得：
X≥5/4

x+1>0 2x-1>0 4x²-4x+1≥x+1 解得x≥3/4

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