函数y=根号(x-1)的图像关于y=x+1对称的函数是?答案为y=x^2+2x+3,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:23:07

函数y=根号(x-1)的图像关于y=x+1对称的函数是?答案为y=x^2+2x+3,
函数y=根号(x-1)的图像关于y=x+1对称的函数是?答案为y=x^2+2x+3,

函数y=根号(x-1)的图像关于y=x+1对称的函数是?答案为y=x^2+2x+3,
不妨设:x+1=t,则此时第一个函数就是y²=t-2
则:y²=t-2关于y=t的对称的函数就是这个函数的反函数,即就是:t²=y-2 ====>>>> (x+1)²=y-2 =====>>>>> y=(x+1)²+2 ===>>>> y=x²+2x+3

答案是y=x^2+1吧

设y=√(x-1)上任意一点为(x1,y1),关于y=x+1对称的点为(x2,y2),得(y1-y2)/(x1-x2)=-1,(y1+y2)/2=((x1+x2)/2)+1,得x1=y2-1,y1=x2+1,因为y1=√(x1-1),所以得y2=x2^2+2x2+3,所以函数y=根号(x-1)的图像关于y=x+1对称的函数是y=x^2+2x+3