数学题 我要过程 谢谢~在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,E为AB上一点且AE:EB=4:1 EF垂直于AC,连接FB,求tan角CFB? 要过程~~~~~!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:19:05
数学题 我要过程 谢谢~在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,E为AB上一点且AE:EB=4:1 EF垂直于AC,连接FB,求tan角CFB? 要过程~~~~~!
数学题 我要过程 谢谢~
在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,E为AB上一点且AE:EB=4:1 EF垂直于AC,连接FB,求tan角CFB?
要过程~~~~~!
数学题 我要过程 谢谢~在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,E为AB上一点且AE:EB=4:1 EF垂直于AC,连接FB,求tan角CFB? 要过程~~~~~!
这一题要用相似.
因为EF垂直于AC,所以三角形AEF相似于三角形ABC
因为AE:EB=4:1 ,所以设EB=x,AB=5x,
因为角A=30度,所以BC=2.5x,所以AC=二分之五根号三X
因为相似,所以AF:FC=4:1,所以FC=二分之根号三X
所以tan角CFB=三分之五根号三
先设AE:BE=4K:K,在RT三角形AFE中,EF=1/2AE=2K。然后因为EF平行于BC,三角形AEF和三角形ABC相似,所以EF:BC=AE:AB,即2K:BC=4K:5K,所以能求出BC为2/5K;接着还是在RT三角形AFE 中,AF=根号三倍EF=2倍根号三K;在RT三角形ABC中,AC=根号三倍BC=二分之根号五倍的K,所以CF=AC-AF=二分之根号三K。最后在RT三角形CBF中T...
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先设AE:BE=4K:K,在RT三角形AFE中,EF=1/2AE=2K。然后因为EF平行于BC,三角形AEF和三角形ABC相似,所以EF:BC=AE:AB,即2K:BC=4K:5K,所以能求出BC为2/5K;接着还是在RT三角形AFE 中,AF=根号三倍EF=2倍根号三K;在RT三角形ABC中,AC=根号三倍BC=二分之根号五倍的K,所以CF=AC-AF=二分之根号三K。最后在RT三角形CBF中Tan角CFB=BC:CF=EB等于二分之根号五K比上二分之根号三K,结果为三分之五倍根号三。你再仔细看看吧,没准有点乱。
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