我被一道数学题难住了一道计算题计算：（2+1）（22 +1）（24 +1）•••（2128 +1）+1注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:40:17

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我被一道数学题难住了
一道计算题
计算：（2+1）（22 +1）（24 +1）•••（2128 +1）+1
注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等

我被一道数学题难住了一道计算题计算：（2+1）（22 +1）（24 +1）•••（2128 +1）+1注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等
（2+1）（22 +1）（24 +1）•••（2128 +1）+1
= (2-1)/(2-1)（2+1）（22 +1）（24 +1）•••（2128 +1）+1
= (2^256-1)/(2-1) + 1
= 2^256

答案是2的256次方。
因为（2+1）（2^2 +1）= 3*5 = 2^4-1
（2+1）（2^2 +1）（2^4 +1）= 2^8-1
以此类推（2+1）（2^2 +1）（2^4 +1）•••（2^128 +1）= 2^256-1
（2+1）（2^2 +1）（2^4 +1）•••（2^128 +1）+1 = 2^256

喂 重赏之下必有勇夫

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