y=x^1.6怎么求导数 不能直接用公式 用定义求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:48:24

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y=x^1.6怎么求导数 不能直接用公式 用定义求
应该是求具体点的导数用定义吧?

这里可以用等价无穷小来求极限,其中有一对等价无穷小就是(1+x)^(1/n)-1≈x/n,因此
y'=lim (x0^1.6[(1+△x/x0)^1.6-1])/△x
=lim (x0^1.6*△x/x0)/[1/1.6]/△x
=lim(1.6*x0^0.6)
=1.6x0^0.6
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