设y=∫e^(x^2)dt+1 (积分上限是2x,下限是0),它的反函数是x=f(y),则f(y)的二阶导数是多少?要详细过程,谢谢高手指导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:59:46

设y=∫e^(x^2)dt+1 (积分上限是2x,下限是0),它的反函数是x=f(y),则f(y)的二阶导数是多少?要详细过程,谢谢高手指导
设y=∫e^(x^2)dt+1 (积分上限是2x,下限是0),它的反函数是x=f(y),则f(y)的二阶导数是多少?要详细过程,谢谢高手指导

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y=e^(x^2)*(2x-0)+1
=2x*e^(x^2)+1
他的反函数表达式x= 2y*e^(y^2) + 1
x'= 2*e^(y^2)+2y*e^(y^2)*2y = (2y+2)*e^(y^2)
x"= 2*e^(y^2) + (2y+2)*e^(y^2)*(2y)
= (4y^2+4y+2)*e^(y^2)

设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy/dx. 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt 求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则F"(x)=图上第二题 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 设g(x)=定积分(上限lnx 下限1)x乘以e^(t^2)dt 则g'(e)=? 函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) A.0 B.1 C.2 D.3求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )A.0B.1C.1/eD.e设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( )A.必是奇函数B.必是偶函数C. 设z=y/x,而x=e^t,y=1-e^(-2t),求dz/dt?$(acontent) .求由∫y (积分上限) 0 (积分下限) e^t dt + ∫x (积分上限) 0 (积分下限) cost dt =0所决定的隐函数对x的导数 设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx²= 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下(网友franciscococo提供):x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( 设y=∫e^(x^2)dt+1 (积分上限是2x,下限是0),它的反函数是x=f(y),则f(y)的二阶导数是多少?要详细过程,谢谢高手指导 设函数y=定积分0到x(t-1)dt,则该函数有 设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做啊 定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x) 设f(x)=sin(2t)dt在a到2x上积分,则f'(1)=?(图中第五题)求帮忙 求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt=