P是以F1F2为焦点的双曲线9x^-16y^=144上的动点.求△PF1F2的中心轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:49:44

P是以F1F2为焦点的双曲线9x^-16y^=144上的动点.求△PF1F2的中心轨迹方程
P是以F1F2为焦点的双曲线9x^-16y^=144上的动点.求△PF1F2的中心轨迹方程

P是以F1F2为焦点的双曲线9x^-16y^=144上的动点.求△PF1F2的中心轨迹方程
1楼,补充一下,应该除去两个顶点,因为是三角形,P不能与F1F2共线
设动点P坐标为(m,n),中心就是重心.
设△PF1F2重心G坐标为G(x,y),y不等于0.
x=m/3,y=n/3,
m=3x,n=3y,
把x,y代入双曲线方程得:
9x^2/16-9y^2/9=1,
∴△PF1F2的中心轨迹方程为:x^2/(4/3)^2-y^2=1(y不等于0,也就是除去两个顶点)

方程可化为 x^2/4^2 - y^2/3^2 = 1 ,由 a^2 + b^2 = c^2 可知焦点的坐标分别为 [-5,0]和[5,0] 。设该双曲线的参数方程为 x=4secθ y=3tanθ ,则△PF1F2 的中心坐标为 px=[4secθ -5 + 5]/3 = (4/3)secθ py=[3tanθ + 0 + 0]/3 = tanθ ,于是得△PF1F2的中心轨迹方程为 px^2/(4/3)^2 - py^2=1

双曲线方程为:x^2/16-y^2/9=1,
设动点P坐标为(m,n),
设△PF1F2重心G坐标为G(x,y),
x=m/3,y=n/3,
m=3x,n=3y,
把x,y代入双曲线方程得:
9x^2/16-9y^2/9=1,
∴△PF1F2的重心轨迹方程为:x^2/(4/3)^2-y^2=1. (y≠0)
仍是双曲线.

P是以F1F2为焦点的双曲线9x^-16y^=144上的动点.求△PF1F2的中心轨迹方程 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,求点P的坐标 F1、F2是双曲线(X^2)/4 —Y^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点,则PF1乘PF2为 已知双曲线x方/16-y方/9=1,F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上一点,△PF1F2的面积为9根号3则PF1·PF2= 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列,且|pf2| 双曲线的x^2/9-y^2/16=1两个焦点F1F2,点P在双曲线上,若∠F1PF2为钝角则点P横坐标的取值范围是 2道双曲线的题1.已知F1F2 是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32 ,则角F1PF2=______.2.已知双曲线X^2/24-Y^2/16=1,P为双曲线上一点,F1F2 是双曲线的两个焦点,并且角F1PF2=60° ,求 P为双曲线x方/16-y方/9=1上异于顶点的任意一点,F1F2是双曲线的两焦点,求△PF1F2重心的轨迹方程 已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围(1,2). 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则三角形PF1F2的面积是:(只要答案就好) 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别为f1f2,若双曲线上一点p,使角f1pf2=90,则三角形f1pf2的面积是? 双曲线16X平方-9Y平方=144的焦点为F1F2点P在双曲线上,且PF1绝对值乘以PF2绝对值=64,求三角形F1PF2的面积. 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|则三角形PF1F2的面积为?以上 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|如题求△PF1F2的面积 双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值 求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为...求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为 设F1F2是双曲线X方/4减Y方的焦点,点P在双曲线上,且 双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP