y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(-x)=ln[-x+根号下(1+x^2)] 然后怎么整

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:26:20

y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(-x)=ln[-x+根号下(1+x^2)] 然后怎么整
y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性
f(-x)=ln[-x+根号下(1+x^2)] 然后怎么整

y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(-x)=ln[-x+根号下(1+x^2)] 然后怎么整
先确定定义域,R,关于原点对称
f(-x)=㏑(-x+√(1+(-x)²))=㏑(√(1+x²)-x)=㏑(1/(√(1+x²)+x))=-㏑(√(1+x²)+x)=-f(x)
∴函数为奇函数

f(-x)= - y=ln[-x+根号下(1+x^2)] ,y=ln[1/(-x+根号下(1+x^2))] =ln[x+根号下(1+x^2)] .....f(-x)= f(x) 偶函数 主要是把-Y的负号消去