在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:37:17

在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相
交于点F
(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD
(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的数量关系?并证明你所得到的结论
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.
只要证明第二小题就行了,
题目打错了,D是AB的中点改为CD=AD

在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样
(1)∵∠CBE=∠A,
∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA,即:∠CBA=∠BEC,
∵∠ACB=90°,D是AB的中点,
∴CD=BD,
∴∠CBA=∠DCB,
∴∠DCB=∠BEC,
∵∠DCB+∠ACD=90°,
∴∠BEC+∠ACD=90°,
∴BE⊥CD;
(2)线段AC与BC之间的数量关系是 BC/AC=
1/2(AC=2BC),
∵∠CBE=∠A,∠BCE=∠ACB,
∴△BCE∽△ACB,
∴BC/AC=
BE/AB,
∵BE=CD,CD/AB=
1/2,
∴BC/AC=
1/2.
(3)∵△BDF是等腰三角形,∠BFD=90°,
∴∠BDF=45°.
①当点E在线段CA上时,∠A=1/2∠BDF=22.5°
②当点E在线段CA延长线上时,∠BAC=(180°-∠CDA)/2=
135°/2=67.5°

AC=2*BC
过D点做垂线交AC于F
易证明三角形BCE全等于三角形CFD(角DCA=角CBE)
所以BC等于CF
同时由于角DCA等于交角A,故DCA为等腰三角形
所以
AC=2*BC
完事儿
记得采纳啊
那不是一样的?你耍我????

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证:△ADC是等腰三角形. 初二勾股定理:在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD 在△ABC中,∠ACB=90°,AC的垂直平分线交AB边于点D.求证:△BCD是等腰三角形 在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数. 在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,图中互余的角有几对,相等的锐角有几对?中间的是D 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ACB的面积是? 在△ABC中,∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线,交AB于点D,作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F 求证四边形DECF是正方形 在三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的中点,AB=6厘米,则CD的长度为多少厘米? 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于