一道高中数列题,帮帮忙.a（n+2）-a(n)=4,a(1)=1,a(2)=2,an的通项公式是多少?（注：括号内的是下标）谢谢了.我也是这样认为要分奇偶，但是这道选择题的答案是：2n-1/2[3+(-1)n] （注：n为上标）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 02:54:18

一道高中数列题,帮帮忙.a（n+2）-a(n)=4,a(1)=1,a(2)=2,an的通项公式是多少?（注：括号内的是下标）谢谢了.我也是这样认为要分奇偶，但是这道选择题的答案是：2n-1/2[3+(-1)n] （注：n为上标）
一道高中数列题,帮帮忙.
a（n+2）-a(n)=4,a(1)=1,a(2)=2,an的通项公式是多少?（注：括号内的是下标）
谢谢了.
我也是这样认为要分奇偶，但是这道选择题的答案是：2n-1/2[3+(-1)n] （注：n为上标）

一道高中数列题,帮帮忙.a（n+2）-a(n)=4,a(1)=1,a(2)=2,an的通项公式是多少?（注：括号内的是下标）谢谢了.我也是这样认为要分奇偶，但是这道选择题的答案是：2n-1/2[3+(-1)n] （注：n为上标）
n>=3,a3=5,a4=6,a5=9,a6=10,a7=13,a8=14
总上通项：
an=2n-3/2-1/2*(-1)^n

分奇偶项，都是等差数列可求
an=4n-3(n为奇数） an=4n-2(n为偶数）

这不简单，奇数项，偶数项分别构成等差数列，
通项公式分开xie

a（n+2）-a(n)=4
a(n+1)-a(n-1)=4
a(n+2)-a(n+1)=an-a(n-1)
an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)=...=a2-a1=2-1=1
为公差等于1的等差数列
an=a1+(n-1)d=1+1*(n-1)=n

a(n)=4n+1当n为奇数
a(n)=4n+2当n为偶数
答案对的对于分奇偶的用（-1）^n是很常用的手段
我以为你们没学到
汗

a(n)=2n-1，n为奇数
=2n-2，n为偶数

a(n)=2n-1，n为奇数
=2n-2，n为偶数
我想整个答案你都知道，我们可以将这两个合成一个表达式：
a(n)=2n-1/2[3+(-1)n]
这是一种处理技巧，就是用(-1)n将不同的表达式统一

把形如a,b,a,b......
1,2,1,2,........搞清楚上面的问题也解决了