如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:39:15
如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分
如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分
如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:
①射线BD是 的角平分线;
② △BCD是等腰三角形;
③△ ABC∽ △BCD;
④△ ABD≌△BCD
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分
(1) 4全都正确
(2)1 AB=AC,角ABC=角C,都等于72度
MN垂直平分AB,角A=角ABD=36度
所以角CBD=36度=角ABD
即BD平分角ABC
2 MN垂直平分AB,角AMD=90度,角ADM=54度
同理角BDM=54度
所以角BDC=72度
即角BDC=角C=72度
所以△BCD是等腰三角形
(1)正确的结论是①、②;
(2)若①正确,理由如下:
∵MN是AB的中垂线,
∴DA=DB,
则∠A=∠ABD=36°,
又等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠C=∠ABC=72°,∴∠DBC=36°,
则BD是∠ABC的平分线;
若②正确,理由如下:
由①知:∠C=72°,∠DBC=36°,
∴∠B...
全部展开
(1)正确的结论是①、②;
(2)若①正确,理由如下:
∵MN是AB的中垂线,
∴DA=DB,
则∠A=∠ABD=36°,
又等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠C=∠ABC=72°,∴∠DBC=36°,
则BD是∠ABC的平分线;
若②正确,理由如下:
由①知:∠C=72°,∠DBC=36°,
∴∠BDC=72°,即∠C=∠BDC,
∴BD=BC,即△BCD是等腰三角形.
收起