在等比数列{an}中,已知a2＝4,a5＝－2分之1,求这个数列的通项公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:35:34

在等比数列{an}中,已知a2＝4,a5＝－2分之1,求这个数列的通项公式?
在等比数列{an}中,已知a2＝4,a5＝－2分之1,求这个数列的通项公式?

在等比数列{an}中,已知a2＝4,a5＝－2分之1,求这个数列的通项公式?
a2=a1*d
a5=a1*d^4
4=a1*d
-1/2=a1*d^4
d^3=-1/2÷4=-1/8
d=-1/2
a1=4÷(-1/2)=-8
所以通项公式an=(-8)*(-1/2)^(n-1)

设等比数列的公比为q；
则a5/a2=q^3;
解得q=-1/2;
所以an=a2*q^(n-2)=16*(-1/2)^n

an=a1*q^n-1
a2=a1*q
a5=a1*q^4
4=a1*q
-1/2=a1*q^4
-1/8=q^3 q=-1/2 代入a2得a1=-8=(-1/2)^-3
所以通项公式为an=(-1/2)^-3*（-1/2）^n-1 =(-1/2)^n-4

已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=6则a8=（ ） 在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=6,则a8等于多少? 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式 在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式 已知等比数列{an}中,a2=18.a4=8 求a1,S5在等差书列{an}中,若a2+a5=17,a2.a5=52,且a5>a2,求a5及 an 在等比数列{an}中,a5-a4=108,a2-a1=4则a1+a2+a3+a4+a5 在等比数列{an}中,a2=4,a5=-1/2,则an等于______ 在等比数列{an}中a2=4,a5=-1/2,求an 在等比数列{an}中,a2=4,a5=-1/2 求an 在等比数列{an}中,已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6的值 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5? 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 在等比数列{an}中,已知a2＝4,a5＝－2分之1,求这个数列的通项公式? 在等比数列{an}中,已知a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,则a2+a5+a8+a11+a14=? 已知等比数列an中,如a2＝2,a8＝72 则a5＝