使关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解的实数k的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:18:11

使关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解的实数k的最大值
使关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解的实数k的最大值

使关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解的实数k的最大值
不明白
是√x-3+√6-x
还是√(x-3)+√(6-x) 如果是这个,两边平方,有
3+2√(x-3)*√(6-x)>=k^2
√(x-3)√(6-x)>=（k^2-3）/2 再平方
x^2-9x+18

不等式√x-3+√6-x≥k的X的范围是[3,6]
有解,则K要小于等于√x-3+√6-x的最小值.
只要算出√x-3+√6-x的最小值就行了.

给你提供种我曾经用过的方法：
令m=根号下（x-3），n=根号下（6-y），显然m>=0,n>=0,并且m，n满足方程
m^2 +n^2=3 ,即m，n在圆m^2 +n^2=3第一象限的点上。
若√x-3+√6-x≥k成立，那么K<=(m+n)min即可。
令t=m+n，作出一组平行于直线t=m+n的图像，发现，点（0，根号3）点（...

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给你提供种我曾经用过的方法：
令m=根号下（x-3），n=根号下（6-y），显然m>=0,n>=0,并且m，n满足方程
m^2 +n^2=3 ,即m，n在圆m^2 +n^2=3第一象限的点上。
若√x-3+√6-x≥k成立，那么K<=(m+n)min即可。
令t=m+n，作出一组平行于直线t=m+n的图像，发现，点（0，根号3）点（根号3，0）处t取得最小值根号3，在（根号6/2,根号6/2)处取得最大值根号6。
现在我们只要让 K<=根号3 即可满足题意.
∴k<=根号3
故 实数k的最大值为根号3

收起

使关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解的实数k的最大值 使关于x的不等式√(x-3)+√(6-x)≥k有解的实数k的最大值是? 使关于x的不等式 √x-3加上√6-x≥k有解的实数k的最大值是 关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解是关于x的不等式lx+2l+lx-1l≥k恒成立的什么条件关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解是关于x的不等式lx+2l+lx-1l≥k恒成立的什么条件充分不必要 还是 充分必要 或 必要 关于x不等式,3x-k+1 关于x的不等式3x-k 解关于X的不等式K(1-2X)≥4-3X k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3 已知关于X的方程X²-3X-K=0有两个不等式根已知关于X的方程X²-3X-K=0有两个不等式根求K的最小整数解 若关于x的不等式√(6x-x^2)≥|k|x的解集为[0,3]则实数k的取值范围为?A {-1,1}B {0}C [-1,1]D (-1,1) 解关于x的不等式(x-k)(x-3)/(x+2) 解关于x的不等式（x—k）（x+3）/（x+2） 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 不等式3x-k 关于x的不等式关于x的不等式-2k+6-x＜0的负整数解为-1 -2 -3 求K的取值范围 若关于x的不等式3x-(2k-3)＜4x+3k+6的解集为x＞1,试确定k的值 若关于X的不等式3X-(2K-3)＜4X+3K+6的解集为X＞1,请确定K的值 若关于x的不等式组x-3》a,b-x》-2的解集为x=2b+a+1,求使关于x的不等式组x-k》a,x+k