设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:44:17

设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模是多少?
设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模是多少?

设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模是多少?
设复数z=a+bi,其中a、b都是实数,则:zi=-b+ai=1+2i,∴a=2、b=-1,
∴z=2-i,∴|z|=√[2^2+(-1)^2]=√(4+1)=√5.

设z=a+bi,代入ai-b=1+2i,所以a=2,b=-1,模为根号5