点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:37:57

点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE
点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,
满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.
为什么△DCE相似于△ADE

点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE
因AD^2=AB*AE,又角BAD=角DAE,则△BAD相似于△DAE
易知△DCE相似于△ADE,易得DE:AE=CE:DE,从而DE^2=EC*EA
由切割线定理逆定理可知DE为圆O的切线

因为:AD^2=AB*AE 又角BAD=角DAE,所以三角形BAD相似于三角形DAE,只要推出这两个三角形相似,剩下的就好说了,比如角ABD是直角,那么ADE也是直角,你自己推就OK了。

已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆? 在三角形ABC中,点P是三角形ABC的内心,则角PBC+角PCA +角PAC等于多少度 如图,P、Q是平面内两个点 求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心 这样的三角形有几个?如图,P、Q是平面内两个点求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心这样的三角形 点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC把三角形的面积三等分,则P是△ABC的什么心内心,外心,垂心,中心? 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE. 点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线 三角形ABC在a平面上点P在平面外,何时P射影是三角形的重心何时是旁心?何时是重心?外心内心? 已知点I为三角形ABC的内心,角BIC等于130度,则角BAC的度数是? 在三棱锥P-ABC中,如果点P到三角形ABC三边的距离都相等,那么点P在三角形ABC内的射影是三角形ABC的内心?请详细说明是否正确 如图,在三角形ABC中,点P是三角形ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=? 在三角形ABC中,点I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为 如图 点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急如图,点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数 一个三角形内心的内心的内心怎么求,已知D为三角形ABC 内心,E为三角形ABD内心,F为三角形BDE内心.若角BFE的度数为整数,求角BFE的最小值可以告诉我为甚134度是错误答案么? P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线 △ABC中.E是内心,∠A的平分线和三角形的外接圆交于点D,若DE=10,则DB的值为