求二元函数Z=e^xy在点(1,2)处的全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:15:54

求二元函数Z=e^xy在点(1,2)处的全微分
求二元函数Z=e^xy在点(1,2)处的全微分

求二元函数Z=e^xy在点(1,2)处的全微分
Z=e^xy
在x处的导函数为ye^(xy)
在y处的导函数为xe^(xy)
dz=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy
=2e^2dx+e^2dy

dz=αz△x/αx +αz△y/αy
=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy
所以当x=1,y=2时
dz=2e²dx+e²dy