作业帮一道初一数奥题有一个英文单词有5个字母组成,如果将26个英文字母ABCDEFG……按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为X1,X2,X3,X4,X5,已知X1+3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:53:26
一道初一数奥题有一个英文单词有5个字母组成,如果将26个英文字母ABCDEFG……按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为X1,X2,X3,X4,X5,已知X1+3
一道初一数奥题
有一个英文单词有5个字母组成,如果将26个英文字母ABCDEFG……按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为X1,X2,X3,X4,X5,已知X1+3X2,4X2,X3+2X4,5X4,6X4+5X除以26所得的余数分别为15,6,20,9,9,则该英文单词是（ ）.
一道初一数奥题有一个英文单词有5个字母组成,如果将26个英文字母ABCDEFG……按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为X1,X2,X3,X4,X5,已知X1+3
【解析】
●先计算X4的值：5X4=26n+9.X4取1到26,所以5X4取5到130.因为26n+9要被5整除,可得n只能取1（n=2,3,4都不行,5以后超出取值范围）.可得X4=7,即H.
●再算X5：6X4+X5=42+X5,取值范围大于等于43小于等于68.42+X5=26n+9.只能取n=2,可得X5=19,即T；
●再算X3：X3+2X4=14+X3,取值范围大于等于15小于等于40.14+X3=26n+20.只能取n=0,可得X3=6,即G；
●再考虑X2：4X2=26n+6,取值范围大于等于4小于等于96.26n+6要被4整除,只能取n=1或者3,X2=8或者21,即I或者V；
●最后考虑X1：24+X1或者63+X1,分开考虑.24+X1=26n15,N取1,X1=17,即R.63+X1=26n+15,n取2,X1=4,即E.
★所以该单词为RIGHT或者EVGHT,无后者单词取前者.答案就是right!