有关正弦、余弦、正切的(回答得好会再加分),如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西25°的c处,之后

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:41:33

有关正弦、余弦、正切的(回答得好会再加分),如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西25°的c处,之后
有关正弦、余弦、正切的(回答得好会再加分),
如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西25°的c处,之后继续向东航行,你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗?计算后请说明理由.

有关正弦、余弦、正切的(回答得好会再加分),如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西25°的c处,之后
只需算出该船距离A岛的最短距离即可,即图中所示的直角三角形较短的那条直角边长,设改长度为x,斜边为y.
在左边的钝角三角形中用正弦定理,
y/sin(115°)=20/sin(30°),得y=40*sin(115°)
再在大直角三角形中,
sin(35°)=x/y
得x=y*sin(35°)=40*sin(115°)*sin(35°)=20.8
所以不会有触礁的危险