已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:49:42

已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式
已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式

已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式
a+b+c=0=>原抛物线过(1,0)点,
向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线就该过(-4,-1)点.
设新抛物线方程为y'=a(x'+2)²,把(-4,-1)点坐标代入,得a=-1/4
所以新抛物线方程为y'=-(x'+2)²/4
由于x'=x-5,y'=y-1
所以有:y-1=-(x-5+2)²/4
即原抛物线的解析式为:y=-1/4(x-3)²+1=-1/4x²+3/2x-5/4

向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线就该过(-4,-1)点。
设新抛物线方程为y'=a(x'+2)²,把(-4,-1)点坐标代入,得a=-1/4
所以新抛物线方程为y'=-(x'+2)²/4
由于x'=x-5,y'=y-1
所以有:y-1=-(x-5+2)²/4
即原抛物线的解析式为:y=-1/4(x-3)&sup...

全部展开

向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线就该过(-4,-1)点。
设新抛物线方程为y'=a(x'+2)²,把(-4,-1)点坐标代入,得a=-1/4
所以新抛物线方程为y'=-(x'+2)²/4
由于x'=x-5,y'=y-1
所以有:y-1=-(x-5+2)²/4
即原抛物线的解析式为:y=-1/4(x-3)²+1=-1/4x²+3/2x-5/4

收起

已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,) 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------ 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点( )详细过程.thanks 抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0) 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 已知a+b+c=0,a不等于0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位,再向左平移五个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5,抛物线C2于C1关于x轴对称 二次函数求解1,已知两点A(-5,y),B(3,y‘)均在抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)上,点c(x,y”)是该抛物线的顶点,若y>y’≧y“,若x的取值范围是()A,x>-5 B,x>-1 C-5<x<-1 D,-2<x<32,把抛物线y=ax 图我就不画了,直接说条件.已知抛物线y=ax2+bx+c,a0,b>0,a-b+c 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示,则a( )0,b( )0,c( )0,2a+b( )0,a+b+c( )0 已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式(2)求抛物线顶点坐标 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标 抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),已知a:b:c=1:2:3,最小值为6,则抛物线解析式为? 数学二次函数的题 sos1.抛物线y=ax2+k经过A(-1,0),C(3,-2),求改抛物线的解析式2.已知抛物线y=½x²,把它向下移,得到的抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,那么原 已知:抛物线C1:Y=ax方;+bx+c,经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).(1)求抛物线解析式(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解析式.(3)把抛物线C1绕点A(- 已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0).已知a:b:c=1:2:3,最小值是6,则此抛物线解析式() 已知,抛物线Y=-X2+BX+C与X,Y轴交与A(-1,0)B(0,3),顶点为D,(1)求抛物线的解析式.