已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:49:42
已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式
已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式
已知a+b+c=0,a≠0,把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线的顶点时(-2,0),求原抛物线的解析式
a+b+c=0=>原抛物线过(1,0)点,
向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线就该过(-4,-1)点.
设新抛物线方程为y'=a(x'+2)²,把(-4,-1)点坐标代入,得a=-1/4
所以新抛物线方程为y'=-(x'+2)²/4
由于x'=x-5,y'=y-1
所以有:y-1=-(x-5+2)²/4
即原抛物线的解析式为:y=-1/4(x-3)²+1=-1/4x²+3/2x-5/4
向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线就该过(-4,-1)点。
设新抛物线方程为y'=a(x'+2)²,把(-4,-1)点坐标代入,得a=-1/4
所以新抛物线方程为y'=-(x'+2)²/4
由于x'=x-5,y'=y-1
所以有:y-1=-(x-5+2)²/4
即原抛物线的解析式为:y=-1/4(x-3)&sup...
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向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得的新抛物线就该过(-4,-1)点。
设新抛物线方程为y'=a(x'+2)²,把(-4,-1)点坐标代入,得a=-1/4
所以新抛物线方程为y'=-(x'+2)²/4
由于x'=x-5,y'=y-1
所以有:y-1=-(x-5+2)²/4
即原抛物线的解析式为:y=-1/4(x-3)²+1=-1/4x²+3/2x-5/4
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