直线与平面垂直的判定P是RtABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:39:45

直线与平面垂直的判定P是RtABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC
直线与平面垂直的判定
P是RtABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC

直线与平面垂直的判定P是RtABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC
PA=PB=PC,P在平面ABC的射影就是△ABC的外心.RtABC外心就是O,PO⊥平面ABC.

有图吗

连结PO,
因为RtABC,O是斜边AB的中点
所以AO=BO=CO
因为PA=PB=PC,且PO为公共边
所以三角形PAO、PBO、PCO全等
所以角POA=POB=POC
因为PA=PB,O为AB中点
所以PO⊥AB
所以角POA=POB=POC=90°
所以PO⊥OC
所以PO⊥平面ABC

直线与平面垂直的判定P是RtABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC 必修二 直线与平面垂直的判定平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是( ) 直线与平面平行的判定P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,则直线PC和平面BDQ位置关系为------------------------- 直线与平面垂直的定义,判定 空间直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的判定定理怎么证明一直线与一平面垂直? 怎么证明直线与平面垂直的判定 第4题,直线与平面垂直的判定 高中数学必修2直线与平面垂直的判定. 直线与平面垂直的判定(急,)过三角形所在平面α外的一点P,作PO垂直于α,垂足为O,连接PA,PB,PC.若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是三角形ABC的( )心.请详细点说明. 平面与直线垂直判定一道题 直线与平面垂直那么直线所在的平面都与这个面垂直? 不能用一条直线与平面内的两条平行直线垂直来判定此直线与平面垂直的原因是?画图+解析 直线、平面垂直的判定问题. 高中数学平面与平面垂直的判定 平面与平面垂直的判定 平面与平面平行,直线与平面垂直,两个平面垂直的判定和性质的符号表示! 面面垂直的判定定理问题如果一条直线垂直于一个平面,那么这个直线所在面垂直于这个平面(这两个面有交线)