求解初二数学勾股定理题：已知△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:43:38

求解初二数学勾股定理题：已知△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并说明理由.
求解初二数学勾股定理题：
已知△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并说明理由.

求解初二数学勾股定理题：已知△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并说明理由.
a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c
a²－10a＋25＋b²－24b＋144＋c²－26c＋169＝0
（a－5）²＋（b－12）²＋（c－13）²＝0
∵ （a－5）²≥0,（b－12）²≥0,（c－13）²≥0;
∴ a－5＝0 a＝5
b－12＝0 b＝12
c－13＝0 c＝13
∵ 5²＋12²＝13²
即：a²＋b²＝c²
∴ ⊿ABC是直角三角形.

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
（a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以 a=5 b=12 c=13
∵5²+12²=13²
∴△ABC是直角三角形

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5 b=12 c=13
a²+b²=c²
△ABC为直角三角形

a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
a=5
b=12
c=13
a²+b²=c²
三角形为直角三角形

a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+196=0
所以a=5 b=12 c=12
所以a2+b2=c2
所以三角形abc为rt△

移项得：（a²-10a+25）+（b²-24b+144）+（c²-26c+169）=0
则（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以a=5 b=12 c=13
所以三角形ABC是直角三角形

等式可变换为（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
由于任何数的平方一定大于或等于0，所以a=5，b=12，c=13
又因为5^2+12^2=13^2，
符合勾股定理，△ABC为直角三角形

原式可化为：(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以应该是三边长度为5，12，13的直角三角形

求解初二数学勾股定理题：已知△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并说明理由. 初二数学求解,勾股定理的 求解,初二数学 勾股定理 初二勾股定理,五题求解. 一道初二数学勾股定理题.已知△ABC的三边满足关系式a²+b²c²-a²c²-b^4(b的4次方）=0,试判断△ABC的形状? 三道初二勾股定理的题 三道初二勾股定理的题 数学初二勾股定理的公式 初二数学勾股定理的逆定理 初二英语求解的三题求解 求解初二数学勾股定理题等腰三角形的周长为16,底边上的高为4,求等腰三角形的面积. 初二数学 关于勾股定理如图,已知△ABC的三边分别为5,12,13.分别为直径向上作三个圆,求图中阴影部分的面积. 初二数学补充习题勾股定理：在△ABC中,已知∠C=90°,AC=9,BC=12.求斜边AB上的高 一道初二下半年数学（勾股定理）的题!要解答过程!（人教）已知：如图,以Rt△ABC的三遍为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图片中阴影部分的面积是（ ）.图片实在是不会画,就 求解初二勾股定理 初二数学补充习题勾股定理：在△ABC中,已知∠C=90°,AC=9,BC=12.求斜边AB上的高哥哥姐姐们，不要公式啊，我们还没教勾股定理啊 初二勾股定理的题, 初二数学勾股定理一道题不会做求解!求解题过程。。。 初二勾股定理题：已知:a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=5:12:13.求证△ABC是直角三角形.