数列满足{an}a1=0,a2=2,a(n+2)=(1+(cosn兀/2)^2)an+4(sinn兀/2)^2,n=1,2,3...,(1)求a3,a4,并求数列{an}的通项;(2)设Sk=a1+a3+...+a(2k-1),Tk=a2+a4+...+a2k,Wk=2Sk/(2+Tk),求使Wk>1的所有K的值,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:39:13
数列满足{an}a1=0,a2=2,a(n+2)=(1+(cosn兀/2)^2)an+4(sinn兀/2)^2,n=1,2,3...,(1)求a3,a4,并求数列{an}的通项;(2)设Sk=a1+a3+...+a(2k-1),Tk=a2+a4+...+a2k,Wk=2Sk/(2+Tk),求使Wk>1的所有K的值,并说明理由.
数列满足{an}a1=0,a2=2,a(n+2)=(1+(cosn兀/2)^2)an+4(sinn兀/2)^2,n=1,2,3...,
(1)求a3,a4,并求数列{an}的通项;
(2)设Sk=a1+a3+...+a(2k-1),Tk=a2+a4+...+a2k,Wk=2Sk/(2+Tk),求使Wk>1的所有K的值,并说明理由.
数列满足{an}a1=0,a2=2,a(n+2)=(1+(cosn兀/2)^2)an+4(sinn兀/2)^2,n=1,2,3...,(1)求a3,a4,并求数列{an}的通项;(2)设Sk=a1+a3+...+a(2k-1),Tk=a2+a4+...+a2k,Wk=2Sk/(2+Tk),求使Wk>1的所有K的值,并说明理由.
(1)
分奇偶讨论是一种比较好的方法
n为奇数时a(n+2)=an+4
n为偶数时a(n+2)=2an
所以an通项要分奇偶
n为奇数时an=4n-4
n为偶数时an=2^n
(2)
可以Sk,Tk求通项
Sk=2*(n-1)*n
Tk=2*(2^n-1)
2*(n-1)*n
Wk=---------------
2^n
W1=0 W2=1 W3=1.5 W4=1.5 W5=1.25 W6=15/16
数学归纳法可证明只有3,4,5符合
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman
已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005
已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2011?
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-an,求S2012
数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列?
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an
已知数列{an}满足a1=1,a2=a(a≠0)an+2=p×(an+1)²/an(其他p为非零常数n∈N*)判断数列{an+1/an}时不是等比数列