如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:42:53

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如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积
设两边为x,y
x+y=10
x^2+y^2=50.
第一个式子平方,则x^2+y^2+2xy=100.结合第二个式子得到xy=25.
面积就是xy,所以面积为25.
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我在线,不懂得问我.

设矩形ABCD的短边为a，长边为b
a×a×2+b×b×2=100
2a+2b=20
解得a=5
b=5
ab=25

ABCD的面积是25，方程：X+Y=10 abd XX+XY=50 X=5,Y=5.

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