证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:39:21

证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~
证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~

证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~
证明：
原方程可化为x^5-3x-1=0
令f(x)=x^5-3x-1
要使得方程在区间（1,2）内至少有一个实根,即要求f（x）与x轴至少有一个交点.
f(1)=-30
所以f（x）与x轴在区间（1,2）内必有交点.
所以方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根.

方程可化为x^5-3x-1=0
设f(x)=x^5-3x-1
只要证明f(1),f(2)一正一负即可

证明：
原方程可化为x^5-3x-1=0
令f(x)=x^5-3x-1
要使得方程在区间（1，2）内至少有一个实根，即要求f（x）与x轴至少有一个交点。
f(x)=x^5-3x-1连续,且有:
f(1)=-3<0,f(2)=25>0 异号;由零点定理:
所以f（x）与x轴在区间（1，2）内必有交点(c,0)。使f(c)=0,
所以方...

全部展开

证明：
原方程可化为x^5-3x-1=0
令f(x)=x^5-3x-1
要使得方程在区间（1，2）内至少有一个实根，即要求f（x）与x轴至少有一个交点。
f(x)=x^5-3x-1连续,且有:
f(1)=-3<0,f(2)=25>0 异号;由零点定理:
所以f（x）与x轴在区间（1，2）内必有交点(c,0)。使f(c)=0,
所以方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根x=c。

收起

证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根 证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根. 证明方程x^3-5x+1=0在区间(1,3)内至少一个根 证明方程 x^5-5x-1=0在区间（1,2）内只有一个实根 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根 证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2） 2）x*3^x=1 区间（0,1） 3）sinx+x+1=0 区间证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2）； 2）x*3^x=1 区间（0,1）； 3）sinx+x+1=0 区 证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根 证明方程X的5次方—3X-1=0在区间（1,2）内有一个根. 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 证明f(x)=x^2-3^x在区间(-1,0)只有一个零点 证明方程X^5+5X+1=0在区间(-1,0)内有且只有一个实根.