如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:45:40

如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM
如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM

如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM
证明:取AB的中点P,AC的中点Q,连接PD,PM,DM,QM,QE,ME.
∠ADB=∠AEC=90°;点M为BC的中点.
则:PM=AC/2=QE;MQ=AB/2=PD;
PM∥AC;PA∥MQ;(中位线的性质),则:∠BPM=∠BAC=∠MQC;----------------(1)
又PD=AB/2=PB;则:∠PDB=∠PBD;同理:∠QEC=∠CQE.
则:∠BPD=∠CQE;
又∠ABD=∠ACE.故:∠DPB=∠EQC.-----------------------------------------------(2)
∴∠DPM=∠MQE;
则:⊿DPM≌ΔMQE(SAS),得DM=ME.

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF． 如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证：(1)AE=DF(2)AE垂直于DF 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 如图,以△ABC的AB、AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB? 如图,以△ABC的边AC为直角边向外作等腰Rt△ACE,以边CB为斜边作等腰Rt△BCF,BE与AF相交于点M,求∠AMB的 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF（1）试说明AC=EF.（2）求证：四边形ADFE是平行四边形. 如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形.若斜边AB=3,求图中阴影部分面积.