作业帮f(x)=sin^2 x,求此函数第75次求导时x=π/12的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:52:34
f(x)=sin^2 x,求此函数第75次求导时x=π/12的值
f(x)=sin^2 x,求此函数第75次求导时x=π/12的值
f(x)=sin^2 x,求此函数第75次求导时x=π/12的值
f(x)=(sinx)^2
f'(x)=2sinxcosx
f''(x)=2cos(2x)=(-1)^2×2^1cos(2x)
f'''(x)=-4sin(2x)=(-1)^3×2^2sin(2x)
f''''(x)=8cos(2x)=(-1)^4×2^3cos(2x)
…………
f奇数n阶导数(x)=(-1)^n×2^(n-1)sin(2x)
f偶数n阶导数(x)=(-1)^n×2^(n-1)cos(2x)
f75阶导数(x)=(-1)^75×2^74sin(2x)
=-2^74sin(π/6)
=-2^73
f(x)=sin^2 x,求此函数第75次求导时x=π/12的值
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求函数的周期:f(x)=sin²x