在F(X)=1/X是定义在(-∞,0)(0,+∞)上是减函数还是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:54:54

在F(X)=1/X是定义在(-∞,0)(0,+∞)上是减函数还是增函数
在F(X)=1/X是定义在(-∞,0)(0,+∞)上是减函数还是增函数

在F(X)=1/X是定义在(-∞,0)(0,+∞)上是减函数还是增函数
都是减函数

解;设x1<x2<0
则f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
因为x1<x2,<0
所以x2-x1>0 ,x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即函数f(x)=1/x在(-∞,0)是递减函数
设0<x1<x2
则f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2...

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解;设x1<x2<0
则f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
因为x1<x2,<0
所以x2-x1>0 ,x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即函数f(x)=1/x在(-∞,0)是递减函数
设0<x1<x2
则f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
因为0所以x2-x1>0 x2x1>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)=1/x在(0.∞)递减

收起

在F(X)=1/X是定义在(-∞,0)(0,+∞)上是减函数还是增函数 f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 解不等式f(f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷 f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数,且f(x) 已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=sin(x)+cos(x),则x属于R时,f(x)等于多少 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求当x≥0时,函数f(x)解释式 f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x) 若f(x)是定义在(-1,+∞)上的增函数,且f(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2 (1)当x已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2(1)当x<0时,求f(x)解析式,(2)写出f(x)的单调 已知f(x)是定义在(-无限大,0)u(0,+无限大)上偶函数,当x>0时,f(x)=1+1/x,求x 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≧0时,f(x)=(x-1)²,求f(x)在R上的解析表达式( 若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0】上是减函数, 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x)