作业帮用洛必达法则求下面一题的极限.（请进!）lim(cotx/Inx) =x-0+0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:56:14
用洛必达法则求下面一题的极限.（请进!）lim(cotx/Inx) =x-0+0
用洛必达法则求下面一题的极限.（请进!）
lim(cotx/Inx) =
x-0+0
用洛必达法则求下面一题的极限.（请进!）lim(cotx/Inx) =x-0+0
x→0+
lim cotx / lnx
=lim (cosx/sinx) / lnx
=lim cosx * lim 1/(lnx*sinx)
=lim (1/lnx) / sinx
该极限为0/0型,根据L'Hospital法则
=lim (1/lnx)' / (sinx)'
=lim (1/x*ln^2x) / cosx
=lim (1/x) / ln^2x
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (1/x)' / (ln^2x)'
=lim (-1/x^2) / (2lnx/x)
=-lim (-1/x) / (2lnx)
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (-1/x)' / (2lnx)'
=lim (1/x^2) / (2/x)
=lim 1/(2x)
明显极限不存在
有不懂欢迎追问