AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1

AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.要证明出(AB)^-1=B^(-1)*A^(-1). 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆? 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 设A是n级方阵,证明：存在n级可逆矩阵B使得（AB）^2=AB且（BA）＾2＝BA