已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤（最好带思路）

已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 已知a,b,c分别为△ABC的三边,求证（a平方+b平方-c平方)的平方-4a平方b平方 已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤（最好带思路） 已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3 已知a≠b,求证a平方＋4b的平方＞2b（a＋b）. 已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方 已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项 已知3(a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方,求证a=b=c 已知a+B分之一等于B+C分之一等于C+A分之一且A≠B≠C 求证A平方B平方C平方＝1 已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方＜0 已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方) 已知a,b,c是一个三角形的三边,求证a四次方+b四次方+c四次方-2a平方b平方-2b平方c平方-2c平方a平方的值恒负 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3. 已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶