正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?求详细思路.

正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?求详细思路. 证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基. 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 证明A是正交矩阵 关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明：对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有｜Aa｜＝｜a｜这是原题来的！还有那个|a|是代表向量a的长度，定义为|a|=√（a，a） 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 证明矩阵理论正交补空间的维数一个属于n维V的向量a,怎么证明它的正交补空间维数是n-1维的呢? 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 一个关于正交单位向量组和正交矩阵的题目已知V1,V2,V3、、、Vn是正交单位向量组,那么对于N阶方阵A,若AV1,AV2,、、、AVn也是正交单位向量组,求证A是正交矩阵. 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵.