问一道数学题~~SOS~~谢谢!某果园有100棵批把树,每棵平均产量为40kg,现准备多种一些,但这样会使每棵树接受的阳光就会减少,根据经验,每多种一棵树,就会减产0.25kg,请问:增多多少棵批把

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:32:46

问一道数学题~~SOS~~谢谢!某果园有100棵批把树,每棵平均产量为40kg,现准备多种一些,但这样会使每棵树接受的阳光就会减少,根据经验,每多种一棵树,就会减产0.25kg,请问:增多多少棵批把
问一道数学题~~SOS~~谢谢!
某果园有100棵批把树,每棵平均产量为40kg,现准备多种一些,但这样会使每棵树接受的阳光就会减少,根据经验,每多种一棵树,就会减产0.25kg,请问:增多多少棵批把树时,可使批把的总产量最多?最多为多少kg?

问一道数学题~~SOS~~谢谢!某果园有100棵批把树,每棵平均产量为40kg,现准备多种一些,但这样会使每棵树接受的阳光就会减少,根据经验,每多种一棵树,就会减产0.25kg,请问:增多多少棵批把
设增加X棵时候总产量最多
Y=(100+X)(40-0.25X)=-0.25X^2+15X+4000=-0.25(X^2-60X+900)+3775=-0.25(X-
30)^2+3775 所以当X=30时候,产量最多,最多为3775千克.
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30棵 4225kg

把种的设为X,100x40+X x 40 -0.25X求最大值。

30棵 4225kg

设能多种X棵,总产量为Y千克;
那么依题意可知:Y=(100+X)*(40-0.25X)
化解可得Y=-0.25X^2+15X+4000
该抛物线在点(30,4225)为顶点
所以最多增多30棵,总产量为4225千克。
答:...........