f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²-3x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:46:03

f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²-3x,求f(x)的解析式
f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²-3x,求f(x)的解析式

f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²-3x,求f(x)的解析式
f(x)是定义域为R的奇函数
所以x=0时 f(x)=0
x>0时,-x<0
f(-x)=(-x)² +3x
- f(x) =f(-x)=(-x)² +3x
f(x)=-x²-3x
所以f(x)的解析式 x<0时,f(x)=x²-3x
x=0时 f(x)=0
x>0时 f(x)=-x²-3x

f(x)是定义域为R的奇函数,所以,f(0)=0
设x>0,则-x<0,所以有f(-x)=(-x)^2-3(-x)=x^2+3x.
奇函数得f(-x)=-f(x)
所以,当x>0时,f(x)=-f(-x)=-[x^2+3x]
综上所述,f(x)解析式是:
x<0,f(x)=x^2-3x
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=-(x^2+3x)

晕 弄错了
不答了

已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²+x-2,求f(x)的解析式. f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²-3x,求f(x)的解析式 奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少? 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'(x)*g(x)<f(x)g'( 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数 设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 关于函数的一道题哈!函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x 函数f(x)是定义域为R的奇函数当x>0时f(x)=-x+1则当x0,x 设f(x)是定义域为R的奇函数,且当x大于或等于0时,f(x)=x2(x+1)则当x 奇函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=lgx,解不等式xf(x) 定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x) 已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x大于0时f(x)=-x+1,求x小于0时,f(x)的解析式将奇函数改为偶函数f(x)的解析式