设｛Xn｝和｛Yn｝的极限都不存在,能否判定｛Xn+Yn｝和｛Xn*Yn｝的极限一定存在?

设｛Xn｝和｛Yn｝的极限都不存在,能否判定｛Xn+Yn｝和｛Xn*Yn｝的极限一定存在? 设{xn}的极限不存在,{yn}的极限存在,问{xn+yn}的极限是否存在,为什么?求高人解答!一定要有过程哦! 设{an}和{bn}的极限都不存在,能否断定{an+bn}和{an•bn}的极限一定不存在,为什么? 跪求极限证明：设{Xn}收敛,{Yn}发散,求证{Xn+Yn}发散 数列证明题：设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 若Xn.yn的极限为0,则Xn或yn的极限一定存在吗 Xn趋于无穷大,Yn的极限是0,那么Xn*Yn的极限是多少 设数列xn与yn的极限分别是X和Y,且X不等于Y,则数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是 证明：若xn上升,yn下降,而xn-yn为无穷小量,则xn和yn必有同一极限 设数列｛xn｝,｛yn｝中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn－1)/（xn+1）(n∈N＊）.（1）求证：数列｛yn｝是等比数列 (2)求yn的极限 （3）求xn的极限 数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?若两数列都发散,他们的和与积是否一定发散?证明下哈 据点例子 设数列｛Xn｝有界,又数列｛Yn｝的极限是0,证明：｛XnYn｝的极限是0 两个数列合并后,极限是否为两个数列极限的和例如,设数列Xn和Yn极限分别是X和Y,且X不等于Y,则数列X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3.的极限是多少? 求极限.Xn和Yn为什么是上年函数的子数列 收敛数列习题我思路大概有了,只想知道一些细节.设数列Xn有界,又Yn的极限为0（n趋于正无穷）,证明Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0 急,求解一道高数极限题设数列Xn有界,Yn极限为0,求证：XnYn的极限为0 设数列{Xn}、{Yn}、{Zn}满足Xn (1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限