与三角形有关的线段(初一年级)三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证:AB>AP.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:50:33

与三角形有关的线段(初一年级)三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证:AB>AP.
与三角形有关的线段(初一年级)
三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证:AB>AP.

与三角形有关的线段(初一年级)三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证:AB>AP.
角ABP=角ABC-角PBC
因为角ABC=180-角BAC-角ACB
所以 角ABP=180-角BAC-角PBC-角ACB
而角APB=360-角APC-角BPC
因为角APC=180-角PAC-角ACP
所以 角APB=360-(180-角PAC-角ACP)-角BPC
=180-角BPC+角PAC+角ACP
=180-角PBC+角PAC+角ACP
可以看到 角APB>角ABP (同样是180减去了角PBC但是 角ABP又减去了两个角 而 角APB又加上了两个角 )
因为 大角对大边
所以 AB>AP
角角APB-ABP=BAP+2PAC+2ACP+PCB＞0
所以角APB>角ABP,所以AB>AP

1.画图。延长CP至BA交BA于点D.
2.设角APB=角1.设ABP=角2.
3.在同一个三角形内大角对大边。
4.我们可以知道角1=角CBP+BCP+ACP+PAC
5.因为BPC=角2+PAB
6.由于BP=CP.所以角BPC=CBP.
7从4，5可知，角1>角2.
8.故边AB>边AP.
其实我早就想到答案了，只是再仔细研究...

全部展开

1.画图。延长CP至BA交BA于点D.
2.设角APB=角1.设ABP=角2.
3.在同一个三角形内大角对大边。
4.我们可以知道角1=角CBP+BCP+ACP+PAC
5.因为BPC=角2+PAB
6.由于BP=CP.所以角BPC=CBP.
7从4，5可知，角1>角2.
8.故边AB>边AP.
其实我早就想到答案了，只是再仔细研究，结果被楼上的抢了时间。我感觉我们做题的思路是差不多的。故而提醒兄弟以后牢记书上的公式即可，然后再多做一题练习一下吧。

收起

角ABP=180-PBC-PCB-ACP-BAP-PAC
角APB=360-(180-PAC-ACP)-BPC
角APB-ABP=BAP+2PAC+2ACP+PCB＞0
所以角APB>角ABP,所以AB>AP

与三角形有关的线段(初一年级)三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证:AB>AP. 与三角形有关的线段有哪些? 关于与三角形有关的线段的知识内容 人教初一数学下轻巧夺冠”与三角形有关线段B卷 与三角形的中位线有关 与三角形有关的角 与三角形有关的角 初一有关三角形全等的数学题如图,AB=AC,BE与CF交于点O,EC与FB相等吗?为什么? 初一数学三角形的内角与外角, 在等腰三角形中AB=AC=3cm,线段AD是三角形ABC的中线,则三角形ABD与三角形ACD的周长差是多少? 一道有关比例线段的初中题在三角形ABC中,AD是角平分线,交BC与D.过D作AC的平行线,交AB于E.AB=5,AC=3.求AE? 初三比例线段,在三角形ABC中,AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5,且三角形ABC的周长与三角形ADE的周长差为16cm,求三角形ABC和三角形ADE的周长. 与三角形有关的线段长度为18cm的铁丝,一定能围成一个边长都为整数的三角形,有（ ）种围法,它的边长分别是 初一数学三角形几何图形求证点A B C为三角形的三个中点.求证四个三角形面积相等.最好写步骤.不要写等底等高,除非写理由.为何线段AB为底边的一半 与三角形有关的线段】以下哪个不是利用三角形稳定性的?A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三脚架D.长方形门框的斜拉条 一道有关七年级三角形的题目在三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分别为24CM、30CM的两个部分，求三角形的各个边长 三角形线段( )的图形叫三角形 书店卖完了!就是第七章三角形 7.1与三角形有关的线段A 那个!8.等腰三角形ABC，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分，则此三角形的周长为——，底边长为——。14.