一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:31:01

一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式.
一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式.

一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式.
ax^3+bx^2+cx+d-(5x+4)=ax^3+bx^2+(c-5)x+(d-4) 整除(x^2-x+2)
(x^2-x+2)(ax+e)=ax^3-ax^2+2ax+ex^2-ex+2e=ax^3+(e-a)x^2+(2a-e)x+2e
ax^3+bx^2+cx+d-(12x-1)=ax^3+bx^2+(c-12)x+(d+1) 整除(x^2+x-1)
(x^2+x-1)(ax+f)=ax^3+ax^2-ax+fx^2+fx-f=ax^3+(a+f)x^2+(f-a)x-f
e-a=b
2a-e=c-5
2e=d-4
a+f=b
f-a=c-12
f=-d-1
a=1 b=-2 c=8 d=2 y=x^3-2x^2+8x+2
我觉得还有点复杂

一个多项式除以X+2余1,除以X+3余-1,求这个多项式除以(X+2)(X+3)的余式. 因式定理数学题.求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初一x-2余36 一个多项式除以x-1商3x+2-余-6求这个多项式 一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式 已知多项式2x^3-4x^2-1,除以一个多项式A 得商式为2x余式为x-1求这个多项式 多项式2x^3-4x^2-1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x-1,求这个多项式 已知多项式2x²-4x-1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x-1,求这个多项式A 已知多项式2x²-4x²-1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x-1,求这个多项式A 已知多项式2x的3次方-4x-1除以一个多项式A,得商式是2x,余式为x-1,求这个多项式A 多项式f（x)满足除以x-1余3,除以x-2余2,则f（x)除以（x-1）（x-2）的余式 已知多项式4x³+2x²+2除以一个多项式A,得商式为2x²,余式为2,求这个多项式 一个多项式除以x*x-3x+5得到的商式为x+2,余式为2x+11,求这个多项式. 已知关于x的三次多项式除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式 一个多项式除以3x^2--2x+4得商式为2x+6,余式为3x-1,求这个多项式. 一个多项式除以x^2+2x-3 得商式为x+2 余式为5x-6 求这个多项式 一个多项式除以x^2-2x+3,得商式为x+1,余式为2x-5,求这个多项式.