等比数列{an}的一次每k项之和所构成的数列;sk,s2k-sk,s3k-s2k········一定是什么数列?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:46:57
等比数列{an}的一次每k项之和所构成的数列;sk,s2k-sk,s3k-s2k········一定是什么数列?
等比数列{an}的一次每k项之和所构成的数列;sk,s2k-sk,s3k-s2k········一定是什么数列?
等比数列{an}的一次每k项之和所构成的数列;sk,s2k-sk,s3k-s2k········一定是什么数列?
等比数列
sk=a1+a2+……+ak
s2k-sk=a(k+1)+a(k+2)+……+a2k
因为a(k+1)=a1*q^k,a(k+2)=a2*q^k……a2k=ak*q^k
所以s2k-sk=a(k+1)+a(k+2)+……+a2k
=a1*q^k+a2*q^k+……+ak*q^k
=(a1+a2+……+ak)*q^k
=sk*q^k
同理s3k-s2k=a(2k+1)+a(2k+2)+……+a3k
=a(k+1)*q^k+a(k+2)*q^k+……+a2k*q^k
=(a(k+1)+a(k+2)+……+a2k)*q^k
=(s2k-sk)*q^k
综上所述sk,s2k-sk,s3k-s2k为公比为q^k的等比数列
等比数列{an}的一次每k项之和所构成的数列;sk,s2k-sk,s3k-s2k········一定是什么数列?
等比数列{an}的一次每k项之和所构成的数列;sk,s2k,-sk,s3k,-s2k·········一定是?
请教数列极限的题目.无穷等比数列{an},每项都等于该项往后各项之和,则公比q=?
等比数列中序号成等比数列所构成的项还是等比数列吗?等比数列中序号成等差数列呢?请举例说明
数列{an}是等比数列,则{kan}(k不等于0),{1/an},{an^3},{an*a(n+1)},a(n+1)+an},{a(n+1)-an},{a(2n-1)},{n*an}中能构成等比数列的是?
定义:如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差依次构成一个等比数列,则称这个数列为差等比数列如果数列an满足an+1=3an-2an-1,a1=1,a2=3(1)求证:数列an是差等比数列(2)求数列an的通项
等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的
等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数
等差数列{an}公差d=3,前50项的和为50.(1)求an.(2)设{an}中三项a1,ak,am构成公比为4的等比数列,求k,m.
在由正数构成的等比数列an中 a1
数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/...数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/an=k/(k-1)证等比数列吗.若{an}为等比数列k=0时昵?
请用数字组成的数列解释一下,等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍
无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q=
已知数列{An}的前n项和Sn=3^n+k(k为常数),那么下列结论正确的是?A.k为任意实数时,{An}是等比数列B.k=-1时,{An}是等比数列C.k=0时,{An}是等比数列D.{An}不可能是等比数列.(请逐一分析)
已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=?
等比数列{an}中,若a9.a11=4,求数列{log1/2 an}的前19项之和
设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}{a2n}是等比数列(2){ln an}成等比数列(3){1/an}{|an|}成等比数列(4){c an}{an加减k}均成等比数列
数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an