矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思?

矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思? 相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)A可对角化,即A可相似于某个对角矩阵.那么经对角化得到的对角矩阵是否是唯一的. 矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 一个可相似对角化的矩阵A,特征值是λ1,λ2……λn,那么与A相似的对角阵只有diag(λ1 λ2……λn)吗? 线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化【A有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的充分必要条件.A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分条件.】那在我看来“A有n个线性无 线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分11 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是 证明：如果矩阵A可对角化,则A~A'（A相似于A的转置） 矩阵及其对角化,极小多项式已知复数域上方阵A满足A²+A-3I=O,证明A可对角化,并求其相似对角矩阵 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 jordan标准型与可对角化的关系为何一个矩阵可对角化当且仅当它的jordan标准型是对角阵?对于jordan标准型是对角阵推出矩阵可对角化是显然的,那矩阵可对角化如何推出jordan标准型是对角阵? 关于矩阵对角化：能找到一个标准正交矩阵使某方阵相似于一个对角阵,该方阵是否一定是实对称阵 （1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件?只是充分条件,不是充分必要条件把? 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩阵相似?有没有这个结论? 判断是否可对角化,若可以,写出可逆矩阵P及相应的对角阵A 对称矩阵 对角化显然A是对称矩阵,也就是A能对角化,怎样求与其相似的对角阵二楼的，相似矩阵特征值的和 a1+a2+...+an= A为对角线元素之和，a 的对角线元素之和为b1^2+b2^2+...+bn^2