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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 13:56:52

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(1) f(x)=lnx-ax/(x+1)=lnx-a+a/(x+1)
f'(x)=1/x-a/(x+1)^2=[x+1/x+2-a]/(x+1)^2
当a=2 知x+1/x+2-a>=2+2-a>=0 此时f'（x）>=0 f(x)单增
a>4 知x+1/x+2-a=0 有两根 x1=-1+a/2-1/2√(a^2-4a),x2=-1+a/2+(1/2)√(a^2-4a)
注意x2>0 x1=1/x2>0
所以f'(x)=(x-x1)(x-x2)/[x(x+1)^2]
当0x1 x1=1/x2
f(x1)+f(x2)=lnx1-a+a/(x1+1)+ln(1/x1)-a+a/(1/x1+1)=-2a+a/(x1+1)+ax1/(1+x1)=-a
实际上就是证明 -ax>=(x+1)[f(x)-x+1]
令g(x)=(x+1)[f(x)-x+1]+ax 实际是证明g(x)

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