一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ求证:AP和QC互相平行且相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:43:47
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ求证:AP和QC互相平行且相等
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
求证:AP和QC互相平行且相等
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ求证:AP和QC互相平行且相等
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行且等于CD
所以角ABP=角CDQ
在三角形ABP与三角形CDQ中
因为AB=CD,角ABP=角CDQ,BP=DQ
所以三角形ABP全等于三角形CDQ
所以AP=QC,角APB=角CQD
所以角APD=角CQB
所以AP,QC互相平行
这个很简单啊,连接ac bd,相交于o,则ao=co bo=do,因为bp=bq,所以po=qo,又因为ao=co,所以四边形apcq为平行四边形,所以ap qc互相平行且相等
证明:连接AQ,CP
因为ABCD为平行四边形,所以AB=CD,角BAP=角QDC,
又因为BP=DQ,所以三角形ABP全等三角形DQC,所以AP=CQ
因为ABCD为平行四边形,所以AD=BC,角DBC=角BDA
又因为BP=DQ,所以三角形DBC全等三角形BDA,所以AQ=CP
所以aqpc...
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证明:连接AQ,CP
因为ABCD为平行四边形,所以AB=CD,角BAP=角QDC,
又因为BP=DQ,所以三角形ABP全等三角形DQC,所以AP=CQ
因为ABCD为平行四边形,所以AD=BC,角DBC=角BDA
又因为BP=DQ,所以三角形DBC全等三角形BDA,所以AQ=CP
所以aqpc为平行四边形,
所以AP//CQ
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