已知等腰梯形abcd中ab平行DC,ad=bc,AC⊥BD,s梯ABCD=18求梯形高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:49:39

已知等腰梯形abcd中ab平行DC,ad=bc,AC⊥BD,s梯ABCD=18求梯形高
已知等腰梯形abcd中ab平行DC,ad=bc,AC⊥BD,s梯ABCD=18求梯形高

已知等腰梯形abcd中ab平行DC,ad=bc,AC⊥BD,s梯ABCD=18求梯形高

梯形的高=3√2,理由简要如下:
作CE∥DB,交AB延长线于E,
则四边形BECD是平行四边形,
∴BE=CD,BD=CE,
作CH⊥AB于H,
则S梯形ABCD=1/2(AB+CD)CH=1/2*AE*CH=18
∵ACA⊥BD,BD∥CE,
∴AC⊥CE,
又∵AC=BD=CE,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∴AE=2CH,
∴S梯形=CH²=18
∴CH=3√2