0＜（x-2）^2≤4怎么解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:49:36

0＜（x-2）^2≤4怎么解?
0＜（x-2）^2≤4怎么解?

0＜（x-2）^2≤4怎么解?
将0＜（x-2）^2≤4分为两个不等式：
（x-2）^2>0①
（x-2）^2≤4②
由①得x≠2
②式可化为（x-2）^2-4≤0
（x-2+2)(x-2-2)≤0
x(x-4)≤0
0≤x≤4
∴综合①②得0≤x≤4且x≠2
即0＜（x-2）^2≤4的解集为x∈[0,2）∪（2,4]

x-2≠0 → x≠2
-2≤x-2≤2
0≤x≤4，且x≠2

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